如果一家公司在进行注册起名时，使用的名称与他人已经注册并使用的商标或公司名称重复，可能会引发法律纠纷。在这种情况下，法律规定了一些重复起名的赔偿要求和救济途径，以保护权益受到侵犯的一方。

一、法律规定

根据我国《商标法》和《公司法》等相关法律法规的规定，对于公司注册起名的重复，存在以下法律责任和赔偿要求：

首先，如果新注册的公司名称与已注册商标权益相同或相近，且可能造成对商标注册人的欺诈、混淆等不良影响，商标注册人可以依法向法院提起民事诉讼，要求对方停止使用侵权商标，承担相应的经济赔偿责任。

其次，根据《公司法》等相关规定，如果新注册的公司名称与已注册的公司名称相同或相似，可能引发公众混淆、误认等情况，已注册公司可以向工商行政管理部门提起异议，并可能向法院提起民事诉讼，要求对方更改公司名称，并承担相应赔偿责任。

此外，如果重名公司通过其名称侵犯了他人的商誉权、知名度等合法权益，被侵犯方可以根据《著作权法》、《反不正当竞争法》等法律进行维权，并可能获得经济赔偿。

二、救济途径

对于公司注册起名重复引发的法律纠纷，有以下几种救济途径可供选择：

首先，受侵权方可以选择通过协商解决纠纷。通过协商，双方可以就公司名称的使用权、商标权益等问题进行友好协商，达成一致意见并签订协议，达到和解的目的。这种方式较为灵活，能够保护双方的合法权益，有效避免长时间的纠纷。

其次，受侵权方可以选择向相关行政管理部门投诉。依据我国的法律法规，工商行政管理部门有权对注册起名重复的公司进行调查，如果确定存在侵权行为，可以责令其停止使用重名公司名称，并可能处以相应的行政处罚。除了工商行政管理部门，还可以向版权、商标等相关管理部门进行投诉，寻求行政支持。

最后，如果通过协商和行政投诉等方式无法解决纠纷，受侵权方可以通过向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院可以进行调查取证、进行合法性审查，并根据相关法律规定，判决对方停止使用侵权名称，并承担相应经济赔偿责任。

三、法律规定的限制

虽然法律对公司注册起名重复的情况进行了规定和救济途径，但也存在一些限制：

首先，诉讼过程需要时间和费用。如果选择通过诉讼来解决纠纷，需要依法缴纳相关费用并经历时间较长的审理过程。

其次，依据法律规定，对于不同行业注册起名的重复，需要综合考虑是否存在混淆、误认等不良后果。如果受侵权公司与注册起名重复的公司在不同行业且不会造成公众混淆，可能会限制受侵权方的救济要求。

此外，如果重名注册起名的公司已经取得较高的市场知名度，受侵权方要求其更改公司名称时可能会受到其他因素的影响。法院在权衡各方利益时，可能会采取侵权赔偿和时间过渡等方式进行判决。

四、总结归纳

在公司注册起名重复导致法律纠纷的情况下，法律规定了一定的赔偿要求和救济途径。受侵权方可以通过协商、行政投诉和诉讼等方式来保护自己的权益。然而，在救济过程中需要注意纠纷解决的费用、时间和行业差异等限制因素。因此，双方应该通过合理的沟通和协商，尽量避免纠纷的发生，保障各自的合法权益。